Questão FC623810
Em um pote há 20 jujubas, sendo cinco amarelas, cinco verdes, cinco vermelhas e cinco laranjas. Um menino coloca uma das mãos dentro do pote e, sem olhar, pega duas jujubas. A prob
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Em um pote há 20 jujubas, sendo cinco amarelas, cinco verdes, cinco vermelhas e cinco laranjas. Um menino coloca uma das mãos dentro do pote e, sem olhar, pega duas jujubas.
A probabilidade de que ele pegue duas jujubas da mesma cor é
\(\frac {4} {19}\)
\(\frac {3} {20}\)
\(\frac {1} {4}\)
\(\frac {1} {5}\)
\(\frac {1} {19}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
No pote há 20 jujubas divididas em quatro cores com 5 de cada. O menino retira duas sem reposição.
Depois de tirar a primeira jujuba, restam 19 jujubas. Para que a segunda tenha a mesma cor da primeira, há exatamente 4 jujubas dessa cor ainda no pote. Assim, a probabilidade buscada é \( \dfrac{4}{19} \).
Uma demonstração alternativa usando combinações: o número de casos favoráveis é \(4\binom{5}{2}=4\cdot10=40\). O número de casos possíveis de escolher 2 jujubas dentre 20 é \(\binom{20}{2}=190\). Logo, \( \dfrac{40}{190}=\dfrac{4}{19} \).
Portanto, a resposta correta é \( \dfrac{4}{19} \).
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