Questão FC623813
No lançamento de um dado viciado, com seis faces numeradas de 1 até 6, sabe-se que a probabilidade do resultado obtido ser um número par é igual a \(\large{1 \over 3}\). Isso signi
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
No lançamento de um dado viciado, com seis faces numeradas de 1 até 6, sabe-se que a probabilidade do resultado obtido ser um número par é igual a \(\large{1 \over 3}\).
Isso significa que, se o dado for lançado por 9.n vezes, onde n IN , então a(o)
- probabilidade de se obter resultado 3 é igual a \(\large{2 \over 9}\).
- razão entre o número de resultados pares e o número de resultados ímpares se aproximará de \(\large{1 \over 2}\), se n crescer indefinidamente.
- razão entre o número de resultados “4” e o número dos demais resultados se aproximará de \(\large{1 \over 9}\), se n crescer indefinidamente.
- número 2 será o resultado de n lançamentos .
- número 5 será o resultado de 6.n lançamentos.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Sabemos que a probabilidade de sair um número par é \(1/3\). Assim a probabilidade de sair um número ímpar é \(1 - 1/3 = 2/3\).
Em \(9n\) lançamentos, o número esperado de pares é \((1/3)\cdot 9n = 3n\) e o de ímpares é \((2/3)\cdot 9n = 6n\). Logo a razão esperada entre pares e ímpares é \(\dfrac{3n}{6n} = \dfrac{1}{2}\), independentemente de \(n\) quando consideramos a média.
Pela Lei dos Grandes Números, as frequências relativas observadas convergem para as probabilidades quando \(n\) cresce indefinidamente. Portanto a razão entre o número de resultados pares e ímpares se aproximará de \(\dfrac{1}{2}\) quando \(n\) tende a infinito.
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