Questão FC623817
Lançando-se esse dado duas vezes, qual é a probabilidade de ocorrer a face 6 nos dois lançamentos?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Um dado, com as suas seis faces numeradas de 1 a 6, foi construído de tal forma que todas as faces ímpares têm a mesma probabilidade de ocorrência, todas as faces pares têm a mesma probabilidade de ocorrência, e uma face par tem o dobro da probabilidade de ocorrência de uma face ímpar.
Lançando-se esse dado duas vezes, qual é a probabilidade de ocorrer a face 6 nos dois lançamentos?
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Seja \(x\) a probabilidade de cada face ímpar. Como cada face par tem o dobro, sua probabilidade é \(2x\).
Existem 3 faces ímpares e 3 pares, então a soma das probabilidades é \(3x+3\cdot2x=9x\). Como total é 1, temos \(9x=1\) e, portanto, \(x=\tfrac{1}{9}\).
Assim, a probabilidade de sair a face 6 (par) em um lançamento é \(2x=\tfrac{2}{9}\).
Como os lançamentos são independentes, a probabilidade de ocorrer 6 nos dois lançamentos é \( \left(\tfrac{2}{9}\right)^2=\tfrac{4}{81}\).
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