Considere A e B dois eventos independentes com probabilidades estimadas em P(A) = 0,4 e P(B) = 0,5. Assim, o valor de P(A∩B)×P(A│B) é igual a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Independência entre A e B implica que a probabilidade da intersecção é o produto das marginais: \(P(A\cap B)=P(A)\times P(B)\).

Além disso, por independência, a probabilidade condicional de A dado B é igual à probabilidade de A: \(P(A\mid B)=P(A)\), pois a ocorrência de B não altera a chance de A.

Logo, a expressão pedida fica \(P(A\cap B)\times P(A\mid B)=P(A)\times P(B)\times P(A)=P(A)^2P(B)\).

Substituindo os valores: \(0{,}4\times 0{,}5\times 0{,}4=0{,}08\), ou seja, 8%.