Questão FC623830
Uma pesquisa junto aos consumidores de eletrônicos mostrou que há uma grande fidelidade às marcas de Home Theater (HT) e Televisor (TV). De 370 consumidores entrevistados, 100 sina
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Uma pesquisa junto aos consumidores de eletrônicos mostrou que há uma grande fidelidade às marcas de Home Theater (HT) e Televisor (TV). De 370 consumidores entrevistados, 100 sinalizaram a preferência pelos dois produtos da marca X, 200 preferiam os dois produtos da marca Y, e outros 50 disseram preferir TV da marca X e HT da marca Y.
A empresa que produz os HT da marca X vai fazer uma grande promoção de vendas e vai assumir que os resultados dessa pesquisa representam a população de consumidores de eletrônicos. Assim, a probabilidade de um consumidor que já tenha adquirido uma TV da marca Y vir a adquirir um HT da marca X é, aproximadamente,
- 9%
- 10%
- 15%
- 20%
- 33%
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Gabarito
A
Comentário do professor
Assumimos que os 370 entrevistados se distribuem entre as quatro combinações de preferência. Foram dados: 100 preferem TV e HT da marca X, 200 preferem TV e HT da marca Y, e 50 preferem TV X e HT Y.
O número restante que prefere TV Y e HT X é \(370-(100+200+50)=20\).
Os consumidores que já têm TV da marca Y são os que gostam de TV Y com HT Y e TV Y com HT X, totalizando \(200+20=220\).
A probabilidade condicional procurada é a fração desses que têm HT X entre os que têm TV Y: \(P=\dfrac{20}{220}\approx0{,}0909\), isto é, aproximadamente 9%.
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