Questão FC623836
Qual é a probabilidade de o resultado do lançamento ser coroa e um número par menor do que 6?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2023
Uma moeda com faces cara e coroa e um dado usual, com seis faces numeradas de 1 a 6, ambos honestos, serão lançados simultaneamente.
Qual é a probabilidade de o resultado do lançamento ser coroa e um número par menor do que 6?
- \(\frac{1}{6}\)
- \(\frac{5}{6}\)
- \(\frac{1}{4}\)
- \(\frac{2}{3}\)
- \(\frac{1}{3}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para resolver, trate os dois lançamentos separadamente.
A moeda tem duas faces; a chance de sair coroa é \(1/2\).
No dado, os números pares menores que 6 são 2 e 4, ou seja, 2 casos favoráveis entre 6. Logo a probabilidade é \(2/6 = 1/3\).
Como os eventos são independentes, a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais:
\(P(\text{coroa e número par}<6) = \dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}.\)
Alternativamente, no espaço amostral há \(2\times6=12\) resultados igualmente prováveis; os favoráveis são 2 (coroa com 2 ou 4), portanto \(2/12 = 1/6\).
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