Qual é a probabilidade de cada uma se dirigir a um acesso diferente das demais?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Cada delegação escolhe um dos quatro acessos de forma independente e igualmente provável. Assim, o número total de possibilidades é \(4^4\), pois há 4 escolhas para cada uma das quatro delegações.

Para que todas usem acessos diferentes, a primeira tem 4 opções, a segunda fica com 3 opções restantes, a terceira com 2 e a quarta com 1. O número de resultados favoráveis é \(4\cdot3\cdot2\cdot1=4!\).

A probabilidade pedida é portanto \(\dfrac{4!}{4^4}=\dfrac{24}{256}\). Simplificando a fração obtemos \(\dfrac{3}{32}\).

Portanto, a resposta correta é 3/32.