Qual é a probabilidade de João e Maria terem sido, ambos, premiados?

Gabarito

A

Comentário do professor

Na urna há 5 bolas numeradas de 1 a 5; os números pares são 2 e 4, ou seja, 2 bolas pares ao todo.

Como João retira primeiro, a probabilidade de ele tirar uma bola par é \(P(J)=\dfrac{2}{5}\).

Se João já tirou uma par, restam 4 bolas e apenas 1 par. Assim a probabilidade condicional de Maria tirar par dado que João tirou par é \(P(M\mid J)=\dfrac{1}{4}\).

Como os eventos são dependentes, a probabilidade de ambos ocorrerem é o produto dessas probabilidades: \(P(J\ \text{e}\ M)=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{20}=\dfrac{1}{10}.\)

Portanto, a probabilidade de João e Maria serem ambos premiados é \(\dfrac{1}{10}\).