Um banco lança um determinado fundo e avalia a rentabilidade segundo dois cenários econômicos. O primeiro cenário é o de aumento da taxa de juros e, nesse caso, a rentabilidade do

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos dois cenários: aumento da taxa, em que a rentabilidade é certa, e queda ou manutenção, em que a rentabilidade positiva ocorre com probabilidade 0,4. Para calcular a probabilidade total de rentabilidade positiva usamos a decomposição pelos cenários.

Seja \(P(\text{subida})=0{,}7\). A probabilidade complementar é \(P(\text{não subida})=1-0{,}7=0{,}3\).

Aplicando a soma ponderada: \(P(\text{positivo})=P(\text{subida})\times1 + P(\text{não subida})\times0{,}4 = 0{,}7} + 0{,}3\times0{,}4 = 0{,}7 + 0{,}12 = 0{,}82\).

Resultado: \(0{,}82 = 82\%\).