Em um determinado período, a probabilidade de a inflação aumentar é 0,9, a probabilidade de a taxa referencial de juros aumentar, dado que a inflação aumenta, é 0,6 e a probabilida

Gabarito

D

Comentário do professor

Denotando A o evento "inflação aumenta" e B o evento "taxa de juros aumenta", temos \(P(A)=0{,}9\), \(P(B|A)=0{,}6\) e \(P(B|\bar A)=0{,}2\).

Pela Lei da Probabilidade Total, a probabilidade de aumento da taxa de juros é \(P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|\bar A)P(\bar A)\). Substituindo: \(P(B)=0{,}6\cdot0{,}9+0{,}2\cdot0{,}1=0{,}54+0{,}02=0{,}56\).

A probabilidade conjunta de ambos ocorrerem é \(P(A\cap B)=P(A)P(B|A)=0{,}9\cdot0{,}6=0{,}54\).

Para a probabilidade da união (A ou B ou ambos): \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0{,}9+0{,}56-0{,}54=0{,}92\).

Portanto, a probabilidade de ocorrer aumento da inflação ou da taxa referencial de juros é 0,92.