Considerando-se que João e Maria são independentes, qual é a probabilidade de que um ou outro seja reprovado?

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(P(J)=0{,}2\) a probabilidade de João ser reprovado e \(P(M)=0{,}4\) a de Maria. Como os eventos são independentes, a probabilidade da intersecção é o produto das probabilidades:

\(P(J\cap M)=P(J)\times P(M)=0{,}2\times 0{,}4=0{,}08\).

O enunciado pede a probabilidade da união (que um ou outro seja reprovado). Aplicando a fórmula:

\(P(J\cup M)=P(J)+P(M)-P(J\cap M)=0{,}2+0{,}4-0{,}08=0{,}52\).

Outra forma, equivalente e às vezes mais direta, usa o complemento: a probabilidade de pelo menos um ser reprovado é \(1\) menos a probabilidade de nenhum ser reprovado, isto é \(1-(1-0{,}2)(1-0{,}4)=1-0{,}48=0{,}52\).