Questão FC623856
Qual a probabilidade de uma determinada reação, escolhida aleatoriamente, ser do estado sólido ou ter pH ácido?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Um determinado laboratório fez um levantamento para saber quais reações são mais comuns em suas dependências. As reações foram classificadas de acordo com seus respectivos produtos. A tabela apresenta o resultado desse levantamento.
| pH | estado do produto | total | ||
| sólido | líquido | gasoso | ||
| ácido | 20 | 34 | 22 | 76 |
| básico | 15 | 23 | 19 | 57 |
| total | 35 | 57 | 41 | 133 |
Qual a probabilidade de uma determinada reação, escolhida aleatoriamente, ser do estado sólido ou ter pH ácido?
- 15/133
- 19/133
- 41/133
- 76/133
- 91/133
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Queremos a probabilidade de que uma reação, escolhida aleatoriamente, seja do estado sólido ou tenha pH ácido.
Para eventos "ou" usamos a fórmula da união: \(P(S \cup A)=P(S)+P(A)-P(S\cap A)\), onde \(S\) = sólido e \(A\) = ácido.
Da tabela temos: total de sólidos = 35, total de ácidas = 76, e a interseção (sólidas e ácidas) = 20. O total de observações é 133.
Substituindo: \(P(S \cup A)=\dfrac{35}{133}+\dfrac{76}{133}-\dfrac{20}{133}=\dfrac{91}{133}.\)
Portanto, a probabilidade procurada é \(\dfrac{91}{133}\).
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