Questão FC623860
Dadas duas entregas expressas quaisquer da referida empresa, qual é a probabilidade de uma delas ter sido feita pela companhia X e de a outra ter sido feita pela companhia Y?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Uma empresa trabalha apenas com duas companhias de entrega expressa de correspondências: X e Y. A probabilidade de uma entrega expressa ser feita pela companhia X é de apenas \({ \large 1 \over 7}\), uma vez que a companhia Y presta um serviço melhor.
Dadas duas entregas expressas quaisquer da referida empresa, qual é a probabilidade de uma delas ter sido feita pela companhia X e de a outra ter sido feita pela companhia Y?
- \(\dfrac{1}{49}\)
- \(\dfrac{6}{49}\)
- \(\dfrac{12}{49}\)
- \(\dfrac{1}{4}\)
- \(\dfrac{1}{2}\)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Probabilidade de cada entrega ser feita por X é \( \tfrac{1}{7} \). Assim, a probabilidade de ser feita por Y é \(1-\tfrac{1}{7}=\tfrac{6}{7}\).
Considerando duas entregas independentes, queremos exatamente uma feita por X e a outra por Y. Existem dois cenários ordenados que atendem: primeiro X depois Y, ou primeiro Y depois X.
Cada cenário tem probabilidade \( \tfrac{1}{7}\cdot\tfrac{6}{7} \). Como os cenários são mutuamente exclusivos, somamos as probabilidades:
\( \tfrac{1}{7}\cdot\tfrac{6}{7} + \tfrac{6}{7}\cdot\tfrac{1}{7} = \tfrac{12}{49} \).
Portanto, a probabilidade buscada é \( \tfrac{12}{49} \).
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