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Questão FC623863

Um banco oferece para seus clientes um seguro residencial. Esse seguro cobre o segurado em caso de danos ao imóvel causados por incêndio, queda de raio, explosão ou queda de aerona

Probabilidade

CESGRANRIO · 2025

Um banco oferece para seus clientes um seguro residencial. Esse seguro cobre o segurado em caso de danos ao imóvel causados por incêndio, queda de raio, explosão ou queda de aeronaves. W, gerente desse banco, vendeu esse seguro para P e para Q. A probabilidade de P acionar o seguro é de 10%, e a de Q, 20%. O fato de P acionar o seguro é independente de Q ter acionado ou não o seguro. 

 

A probabilidade de que o seguro não seja acionado nem por P e nem por Q é de

  1. 2%
  2. 30%
  3. 32%
  4. 50%
  5. 72%
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Temos que a probabilidade de P acionar o seguro é \(10\%\), ou seja \(P(P)=0{,}1\). Logo, a probabilidade de não acionar é \(1-0{,}1=0{,}9\).

Da mesma forma, para Q a probabilidade de acionar é \(20\%\), isto é \(P(Q)=0{,}2\). Portanto, a probabilidade de não acionar é \(1-0{,}2=0{,}8\).

Como os eventos são declarados independentes, a chance de ocorrerem simultaneamente é o produto das probabilidades individuais. Assim a probabilidade de o seguro não ser acionado nem por P nem por Q é \(0{,}9\times0{,}8\).

Fazendo a multiplicação obtemos \(0{,}72\), que corresponde a \(72\%\). Portanto a resposta correta é \(72\%\).

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