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Questão FC623866

Em uma pesquisa em domicílio, a probabilidade de o entrevistado não estar presente é o dobro da probabilidade de ele estar presente. A probabilidade de ele estar presente é

Probabilidade

CESGRANRIO · 2016

Em uma pesquisa em domicílio, a probabilidade de o entrevistado não estar presente é o dobro da probabilidade de ele estar presente.

 

A probabilidade de ele estar presente é

  1. \(\large \frac {1} {2}\)

  2. \(\large \frac {1} {3}\)

  3. \(\large \frac {1} {4}\)

  4. \(\large \frac {1} {5}\)

  5. \(\large \frac {1} {6}\)

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Gabarito

B

Comentário do professor

Temos dois resultados possíveis: o entrevistado está presente (evento A) ou não está presente (evento não A). São eventos complementares, portanto suas probabilidades somam 1.

Escrevendo: \(P(A)+P(\overline A)=1\). A informação diz que a probabilidade de não estar presente é o dobro da de estar presente, ou seja \(P(\overline A)=2\cdot P(A)\).

Substituindo na soma: \(P(A)+2\cdot P(A)=1\), logo \(3\cdot P(A)=1\) e \(P(A)=\dfrac{1}{3}\).

Resposta: \( \dfrac{1}{3} \)

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