Questão FC623873
Retirando-se, ao acaso, duas canetas de dentro desse estojo, qual é a probabilidade de que nenhuma delas seja verde?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Dentro de um estojo, há somente 6 canetas, cada uma com uma cor diferente (rosa, roxo, verde, azul, vermelha e preta).
Retirando-se, ao acaso, duas canetas de dentro desse estojo, qual é a probabilidade de que nenhuma delas seja verde?
\({ \large 1 \over \large 3}\).
\({ \large 2 \over \large 3}\).
\({ \large 17 \over \large 36}\).
\({ \large 25 \over \large 36}\).
\({ \large 5 \over \large 6}\).
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Gabarito
B
Comentário do professor
Temos 6 canetas distintas, apenas 1 é verde. Queremos a probabilidade de que, ao retirar 2 sem reposição, nenhuma seja verde.
Abordagem direta: a chance de a primeira não ser verde é \(5/6\). Dada essa escolha, restam 5 canetas, 4 não verdes, então a probabilidade de a segunda também não ser verde é \(4/5\). Multiplicando: \( \frac{5}{6}\cdot\frac{4}{5}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3} \).
Abordagem combinatória: o número total de pares é \(C(6,2)=15\). Os pares sem a verde vêm de escolher 2 entre as 5 não verdes: \(C(5,2)=10\). Assim, \(P=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\).
Logo, a probabilidade buscada é \( \frac{2}{3} \).
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