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Questão FC623878

Dentre as atribuições de um certo gerente, encontra-se o oferecimento do produto A, de forma presencial e individualizada, aos seus clientes. A probabilidade de o gerente efetuar a

Probabilidade

CESGRANRIO · 2018

Dentre as atribuições de um certo gerente, encontra-se o oferecimento do produto A, de forma presencial e individualizada, aos seus clientes. A probabilidade de o gerente efetuar a venda do produto A em cada reunião com um cliente é 0,40. Em 20% dos dias de trabalho, esse gerente não se reúne com nenhum cliente; em 30% dos dias de trabalho, ele se reúne com apenas 1 cliente; e em 50% dos dias de trabalho, ele se reúne, separadamente, com exatos 2 clientes. Em um determinado dia de trabalho, a probabilidade de esse gerente efetuar pelo menos uma venda presencial do produto A é

  1. 0,54
  2. 0,46
  3. 0,20
  4. 0,26
  5. 0,44
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Queremos a probabilidade de pelo menos uma venda no dia, analisando os possíveis números de reuniões.

Se não houver reuniões (probabilidade 0,20) não há venda, contribuição zero. Se houver 1 cliente (prob. 0,30), a chance de vender nessa única reunião é \(0{,}40\), então a contribuição é \(0{,}30\times0{,}40=0{,}12\).

Se houver 2 clientes (prob. 0,50), assumindo independência entre reuniões, a probabilidade de não vender em nenhuma é \(0{,}60^2=0{,}36\). Assim a probabilidade de vender ao menos uma vez é \(1-0{,}36=0{,}64\), contribuindo \(0{,}50\times0{,}64=0{,}32\).

Somando as contribuições relevantes: \(0{,}12+0{,}32=0{,}44\). Logo, a probabilidade buscada é 0,44 (44%).

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