Um grupo de analistas financeiros composto por 3 especialistas – X, Y e Z – possui a seguinte característica: X e Y decidem corretamente com probabilidade de 80%, e Z decide corret

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Independência: supondo que as decisões de X, Y e Z sejam independentes, a probabilidade conjunta é o produto das probabilidades individuais.

Interessa calcular os caminhos em que a maioria acerta. São três situações: X e Y acertam; X acerta, Y erra e Z acerta; X erra, Y acerta e Z acerta.

Primeiro caminho: X e Y acertam (Z pode tanto acertar quanto errar), probabilidade \(0{,}8\times0{,}8=0{,}64\).

Segundo caminho: X acerta, Y erra, Z acerta, probabilidade \(0{,}8\times0{,}2\times0{,}5=0{,}08\).

Terceiro caminho: X erra, Y acerta, Z acerta, probabilidade \(0{,}2\times0{,}8\times0{,}5=0{,}08\).

Probabilidade total: somando os três casos favoráveis \(0{,}64+0{,}08+0{,}08=0{,}80\). Portanto a resposta é \(0{,}80\).