Sejam duas urnas contendo, cada uma, bolas vermelhas e azuis. É sabido que a urna 1 possui 4 bolas vermelhas e 6 azuis. Quanto à urna 2, sabe-se, apenas, que há nela 4 bolas azuis.

Gabarito

D

Comentário do professor

Na situação, calcule as probabilidades de tirar vermelho ou azul de cada urna. Urna 1: 4 vermelhas e 6 azuis, total 10, portanto \(P_{v_1}=\frac{4}{10}=0{,}4\) e \(P_{a_1}=0{,}6\).

Urna 2: seja \(x\) o número de vermelhas e há 4 azuis, total \(x+4\). Assim \(P_{v_2}=\frac{x}{x+4}\) e \(P_{a_2}=\frac{4}{x+4}\).

A probabilidade de ambas as bolas terem a mesma cor é a soma das duas vermelhas e das duas azuis: \(0{,}4\cdot\frac{x}{x+4}+0{,}6\cdot\frac{4}{x+4}=\frac{0{,}4x+2{,}4}{x+4}\). Essa probabilidade vale 0{,}44, logo:

\(\frac{0{,}4x+2{,}4}{x+4}=0{,}44\Rightarrow 0{,}4x+2{,}4=0{,}44x+1{,}76\Rightarrow 0{,}64=0{,}04x\Rightarrow x=16\).

Portanto, a urna 2 tem 16 bolas vermelhas.