10% dos parafusos produzidos por uma máquina são defeituosos. A probabilidade de que, entre 4 parafusos, pelo menos 3 não sejam defeituosos é de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Probabilidade: 10% dos parafusos são defeituosos, então a probabilidade de um ser não defeituoso é \(0{,}9\).

Queremos a chance de, entre 4 parafusos, haver pelo menos 3 não defeituosos. Isso corresponde à soma das probabilidades de exatamente três e de exatamente quatro não defeituosos.

Para exatamente três: existem \(\binom{4}{3}=4\) arranjos e cada um tem probabilidade \(0{,}9^3\cdot0{,}1\). Então \(P_3=4\cdot0{,}9^3\cdot0{,}1\).

Para exatamente quatro: apenas o caso todos bons, com probabilidade \(P_4=0{,}9^4\).

Somando: \(P=P_3+P_4=4\cdot0{,}9^3\cdot0{,}1+0{,}9^4=0{,}2916+0{,}6561=0{,}9477\).

Resposta: 94,77%.