Os analistas de uma seguradora estimam corretamente que a probabilidade de um concorrente entrar no mercado de seguro de fiança locatícia é de 30%. É certo que se, de fato, o conco

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Aplicamos o Teorema de Bayes ou a árvore de probabilidades. Dados: \(P(\text{entrar})=0{,}3\); se entrar, a probabilidade de aumentar o quadro é \(1\). Se não entrar, \(P(\text{não entrar})=0{,}7\) e então \(P(\text{aumentar}\mid\text{não entrar})=0{,}5\).

Primeiro calculamos a probabilidade total de que o concorrente tenha aumentado o quadro: \(P(\text{aumentou})=0{,}3\cdot1 + 0{,}7\cdot0{,}5 = 0{,}3 + 0{,}35 = 0{,}65\).

Agora a probabilidade desejada é \(P(\text{entrar}\mid\text{aumentou})=\dfrac{P(\text{aumentou}\mid\text{entrar})\cdot P(\text{entrar})}{P(\text{aumentou})}=\dfrac{1\cdot0{,}3}{0{,}65}=\dfrac{0{,}3}{0{,}65}=\dfrac{6}{13}\).