FC ConcursosFC Concursos

Questão FC623909

Um equipamento é aprovado para uso quatro vezes mais frequentemente do que reprovado, quando testado todas as manhãs. Cada manhã o teste é realizado de modo independente. A probabi

Probabilidade

CESGRANRIO · 2018

Um equipamento é aprovado para uso quatro vezes mais frequentemente do que reprovado, quando testado todas as manhãs. Cada manhã o teste é realizado de modo independente.

A probabilidade de que, em dois dias seguidos, o equipamento seja reprovado, pelo menos uma vez, é igual a

  1. 1/5
  2. 4/5
  3. 1/25
  4. 9/25
  5. 6/25
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja P_rep a probabilidade de reprovação em uma manhã. Como o equipamento é aprovado quatro vezes mais frequentemente, \(P_{apr}=4P_{rep}\). Com \(P_{rep}+P_{apr}=1\) segue \(5P_{rep}=1\) e \(P_{rep}=\tfrac{1}{5}\).

Os testes são independentes, portanto probabilidades em dias distintos multiplicam-se.

A probabilidade de ocorrer ao menos uma reprovação em dois dias é o complemento de não haver reprovações: \(1-P(\text{nenhuma reprovação})=1-(P_{apr})^2\). Substituindo \(P_{apr}=4/5\) obtém-se \(1-(4/5)^2=1-16/25=9/25\).

Resposta: \(9/25\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo