Questão FC623913
Qual é a probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas retiradas por Augusto seja maior do que 10?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2014
João retirou de um baralho as 7 cartas de copas numeradas de 2 a 8 e as colocou dentro de um saco plástico opaco. Em seguida, pediu a seu amigo Augusto que retirasse de dentro desse saco, sem olhar, duas cartas.
Qual é a probabilidade de que a soma dos números escritos nas cartas retiradas por Augusto seja maior do que 10?
- \(\cfrac{3}{7}\)
- \(\cfrac{4}{7}\)
- \(\cfrac{13}{21}\)
- \(\cfrac{12}{49}\)
- \(\cfrac{24}{49}\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Como as duas cartas são retiradas sem ordem, contamos combinações: o total de pares possíveis é \(C(7,2)=21\).
Agora identificamos os pares cuja soma é maior que 10. São: (3,8), (4,7), (4,8), (5,6), (5,7), (5,8), (6,7), (6,8) e (7,8), totalizando 9 pares favoráveis.
Portanto a probabilidade procurada é \(\dfrac{9}{21}=\dfrac{3}{7}\), que corresponde à alternativa correta.
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