Questão FC623918
Três urnas contêm 9 bolas numeradas de 1 a 9, cada. Um experimento consiste em selecionar uma bola de cada urna e verificar o número de resultados coincidentes. A probabilidade de
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Três urnas contêm 9 bolas numeradas de 1 a 9, cada. Um experimento consiste em selecionar uma bola de cada urna e verificar o número de resultados coincidentes.
A probabilidade de que haja exatamente dois números coincidentes dentre os três números selecionados é
\(\frac {8} {81}\)
\(\frac {8} {27}\)
\(\frac {19} {27}\)
\(\frac {25} {81}\)
\(\frac {224} {729}\)
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Gabarito
B
Comentário do professor
Selecionando uma bola de cada urna queremos a probabilidade de exatamente dois números coincidentes.
Total de casos possíveis: cada urna tem 9 opções, logo \(9\times9\times9=9^3=729\).
Casos favoráveis: escolha o par de urnas que coincidem (3 formas), escolha o número coincidente (9 opções) e escolha um número diferente para a terceira urna (8 opções). Assim há \(3\cdot9\cdot8=216\) casos favoráveis.
Probabilidade: \(P=\dfrac{216}{729}=\dfrac{8}{27}\).
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