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Questão FC623927

Supondo-se que as precipitações dessa estação sigam a tendência da série amostral, qual é o tempo de recorrência, em ano(s), correspondente a um valor extremo maior ou igual a 130

Probabilidade

CESGRANRIO · 2012

A tabela a seguir apresenta a série histórica de precipitações diárias máximas anuais de uma estação pluviométrica.

 
Ano 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970
Chuva (mm) 75 142 93 153 87 101 76 96 115 121 137 89 118 184 91
Ano 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985
Chuva (mm) 85 177 96 152 92 109 85 128 117 127 85 79 98 122 98
 

Supondo-se que as precipitações dessa estação sigam a tendência da série amostral, qual é o tempo de recorrência, em ano(s), correspondente a um valor extremo maior ou igual a 130 mm?

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Tempo de Recorrência (TR) é o intervalo médio, em anos, no qual um evento de certa magnitude pode ocorrer ou ser superado. Matematicamente, \(TR=\dfrac{1}{p}\), onde \(p\) é a probabilidade anual de ocorrência.

Na série há 30 anos de observação e foram registrados 6 anos com precipitação maior ou igual a 130 mm (1957, 1959, 1966, 1969, 1972 e 1974).

Assim, a probabilidade anual de ocorrer \( \geq 130\) mm é \(p=\dfrac{6}{30}=\dfrac{1}{5}\).

Portanto, \(TR=\dfrac{1}{p}=\dfrac{1}{1/5}=5\) anos. Em termos práticos, espera‑se, em média, que um valor ≥130 mm ocorra a cada 5 anos.

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