A Tabela a seguir apresenta a distribuição da variável número de talões de cheques, X, solicitados no último mês de uma amostra de 200 clientes de um banco. A função de distribuiçã

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A função de distribuição empírica \(F_X(x)\) é a frequência relativa acumulada dos valores observados. Ela dá, para cada \(x\), a proporção da amostra com valores ≤ \(x\).

Da tabela temos frequências absolutas: 0→40, 1→50, 2→70, 3→30, 5→10, total 200. As frequências relativas são 40/200=0,20; 50/200=0,25; 70/200=0,35; 30/200=0,15; 10/200=0,05. As acumuladas resultam em 0,20; 0,45; 0,80; 0,95; 1,00.

Portanto a função acumulada é: \(F_X(x)=\begin{cases}0,&x<0\\0{,}20,&0\le x<1\\0{,}45,&1\le x<2\\0{,}80,&2\le x<3\\0{,}95,&3\le x<5\\1,&x\ge5\end{cases}\).

Essa expressão coincide com a alternativa correta, pois descreve exatamente as frequências relativas acumuladas da amostra.