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Questão FC623934

A realização de um teste requer a aquisição de um seguro de vida para cada pessoa envolvida, no valor de R$ 10.000,00 por pessoa. O valor do prêmio estabelecido pela companhia segu

Variáveis Aleatórias

CESGRANRIO · 2018

A realização de um teste requer a aquisição de um seguro de vida para cada pessoa envolvida, no valor de R$ 10.000,00 por pessoa. O valor do prêmio estabelecido pela companhia seguradora é R$ 1.000,00 por apólice. Experiências passadas indicam uma probabilidade de 0,001 de uma pessoa vir a óbito ao longo do teste.

O ganho esperado da companhia para cada apólice vendida, em reais, nessas condições, é igual a

  1. 99,90
  2. 900,00
  3. 981,00
  4. 990,00
  5. 999,00
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Gabarito

D

Comentário do professor

O valor esperado do ganho por apólice é a média ponderada dos resultados possíveis, considerando suas probabilidades.

Se não ocorrer óbito, a seguradora fica com o prêmio: \(+R\$1.000\) (probabilidade \(0{,}999\)). Se ocorrer óbito, paga \(R\$10.000\), logo o resultado é \(R\$1.000 - R\$10.000 = -R\$9.000\) (probabilidade \(0{,}001\)).

Calculando \(E = 1.000\times0{,}999 + (-9.000)\times0{,}001 = 999 - 9 = R\$990\).

Alternativamente, \(E =\) prêmio \(-\) esperado da indenização \(=1.000 - (10.000\times0{,}001)=1.000-10=990\). Assim, o ganho esperado por apólice é R$ 990,00.

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