Questão FC623964
As Figuras abaixo mostram os gráficos de diversas funções que deveriam representar a distribuição acumulada de probabilidade de uma variável aleatória contínua X. Essa variável X a
Variáveis Aleatórias
CESGRANRIO · 2014
As Figuras abaixo mostram os gráficos de diversas funções que deveriam representar a distribuição acumulada de probabilidade de uma variável aleatória contínua X. Essa variável X assume valores no intervalo fechado [0, 1], segundo uma distribuição uniforme.
Constata-se que o gráfico correspondente à distribuição acumulada de X é o da Figura
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Gabarito
A
Comentário do professor
A figura A representa corretamente a função distribuição acumulada de uma variável contínua uniforme em [0,1].
Para esta distribuição, a densidade é constante, isto é, \(f(x)=1\) em \(0\le x\le1\). Como \(dF/dx=f\), integra-se para obter \(F(x)=x\) no intervalo.
Assim, para \(0\le x\le1\) a curva é uma reta com inclinação 1 que parte de \(F(0)=0\) e chega em \(F(1)=1\). A função é monótona crescente e contínua no intervalo, acumulando probabilidade à medida que x aumenta.
Fora do intervalo, \(F(x)=0\) para \(x<0\) e \(F(x)=1\) para \(x>1\), completando a forma típica da distribuição acumulada mostrada na figura A.
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