Em uma determinada cidade, a probabilidade de um morador, escolhido ao acaso, ter ar-condicionado é de 80%. Dos que têm ar-condicionado, 75% têm do modelo antigo e 25%, do modelo n

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos P(ar-condicionado) = 0,80 e, entre estes, P(modelo antigo | ar) = 0,75. Assim a probabilidade de um morador ter o modelo antigo é P(M) = \(0,80 \times 0,75 = 0,60\).

Escolhendo cinco moradores com independência e dois resultados por tentativa, aplicamos a distribuição binomial com \(n=5\), \(p=0,6\) e \(k=2\). A probabilidade é

\(P(X=2)=\binom{5}{2}\,0{,}6^{2}\,(1-0{,}6)^{3}=10\cdot0{,}6^{2}\cdot0{,}4^{3}=10\cdot0{,}02304=0{,}2304\approx23{,}0\%\).

Portanto, a alternativa correta é a letra A.