Em uma amostra de quatro clientes entrando no banco, qual é a probabilidade de que a maioria deles se dirija ao atendimento personalizado?

Gabarito

D

Comentário do professor

Para resolver, identifique que "maioria" entre 4 clientes significa mais da metade, ou seja, **pelo menos 3** clientes dirigindo-se ao atendimento personalizado.

Trata-se de um caso de distribuição **binomial** com \(n=4\), probabilidade de sucesso \(p=0{,}25\) (atendimento personalizado) e \(q=0{,}75\).

Calcule a probabilidade para exatamente 3 sucessos: \(C_4^3\;p^3q^{1}=4\cdot(1/4)^3\cdot(3/4)=\dfrac{12}{256}\).

Calcule a probabilidade para exatamente 4 sucessos: \(C_4^4\;p^4q^{0}=1\cdot(1/4)^4=\dfrac{1}{256}\).

Somando ambos os casos (pelo menos 3): \(\dfrac{12}{256}+\dfrac{1}{256}=\dfrac{13}{256}\). Portanto, a alternativa correta é 13/256.