Quando um pesquisador vai a campo e aborda pessoas na rua para serem entrevistadas, o número de pessoas que aceita responder à pesquisa segue uma distribuição binomial. Se o valor

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Numa distribuição binomial definem-se \(n\) (número de tentativas), \(p\) (probabilidade de sucesso) e \(q=1-p\) (probabilidade de fracasso).

A média e a variância são dadas por \( \mu = np \) e \( \sigma^2 = npq \).

Aqui temos \( \mu=8 \) e \( \sigma^2=1{,}6 \). Logo \( np=8 \) e \( npq=1{,}6 \).

Dividindo as duas expressões obtém-se \( \dfrac{np}{npq}=\dfrac{8}{1{,}6} \Rightarrow \dfrac{1}{q}=5 \).

Assim \( q=\dfrac{1}{5}=0{,}2 \). Como \( p=1-q \), vem \( p=0{,}8 \).

Conclusão: a probabilidade de uma pessoa aceitar responder é \(0{,}8\), ou seja, 80%.