Considerando que quatro clientes tenham chegado na agência entre 15 h e 16 h, qual a probabilidade de que exatamente três desses clientes esperem mais de 15 min na fila?

Gabarito

B

Comentário do professor

Sabendo que a probabilidade de esperar ≤15 min é 0,8, a probabilidade de esperar >15 min é 0,2.

Queremos que exatamente 3 dos 4 clientes esperem >15 min. Para uma ordem fixa isso tem probabilidade \(0,2^3\times0,8\): três eventos com probabilidade 0,2 e um com 0,8.

Como a pessoa que espera ≤15 min pode ocupar qualquer uma das 4 posições, multiplicamos por 4, que é \(C(4,3)\).

Assim, \(P=4\times0,2^3\times0,8=4\times0,008\times0,8=0,0256\), ou seja, 2,56%.