Amostras de tamanho 100 são testadas para a presença ou ausência de uma determinada característica. Os dados resultantes (número de itens por amostra com a característica) são mode

Gabarito

A

Comentário do professor

A situação descrita corresponde à distribuição Binomial porque temos um número fixo de ensaios, \(n=100\), em que cada item só pode apresentar presença ou ausência da característica, isto é, ensaios de Bernoulli.

Para ser binomial é necessário que os ensaios sejam independentes e que a probabilidade de sucesso seja constante em cada ensaio. Essas condições são atendidas quando testamos itens de forma homogênea e sem interferência entre eles.

O número de itens com a característica segue \(X\sim\mathrm{Bin}(n,p)\), com função de massa de probabilidade \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^{k}(1-p)^{\,n-k}\).

Os parâmetros têm interpretações simples: \(E(X)=np\) e \(\mathrm{Var}(X)=np(1-p)\). Assim, a modelagem por Binomial é a escolha adequada.