A ocorrência de pedidos de manutenção em uma empresa segue um processo de Poisson com taxa de 0,2 por dia. Sabe-se que a manutenção funciona 24 horas por dia e 7 dias por semana. O

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Uma ocorrência diária segue o processo de Poisson com taxa \(\lambda=0{,}2\) por dia. A probabilidade de não ocorrer pedido em um dia é \(P(0)=e^{-\lambda}=e^{-0{,}2}\).

Assim, a probabilidade de haver pelo menos um pedido num dia é \(p=1-e^{-0{,}2}\). Como os dias são independentes no processo de Poisson, podemos ver cada dia como uma variável de Bernoulli com parâmetro \(p\).

A quantidade de dias em uma semana com pedidos é a soma de 7 dessas Bernoullis. A esperança dessa soma é a soma das esperanças: \(E=\;7p=7\bigl(1-e^{-0{,}2}\bigr)\), que é a expressão indicada na opção correta.