O número de falhas de um equipamento em períodos de uma hora de operação tem distribuição Poisson, apresentando 1 falha para cada 10 horas de operação, em média. Um procedimento re

Gabarito

D

Comentário do professor

Poisson: a contagem de falhas em intervalos de tempo segue essa distribuição quando os eventos ocorrem de forma rara e independente. Aqui a taxa é de 1 falha a cada 10 horas.

Para 20 horas, o parâmetro da Poisson é \( \lambda = \frac{1}{10}\times 20 = 2\).
\(\lambda=2\) representa a média de falhas esperadas nesse período.

A probabilidade de não ocorrer nenhuma falha é dada por \(P(X=0)=\frac{e^{-\lambda}\lambda^0}{0!}=e^{-\lambda}\).

Substituindo \(\lambda=2\) obtemos \(P(X=0)=e^{-2}\).
Resposta: \(e^{-2}\) (≈0,1353).