Questão FC624006
A febre amarela é uma doença infecciosa febril aguda, causada por um vírus transmitido por mosquitos. Uma medida importante para prevenção e controle da febre amarela é a vacinação
Principais Distribuições Discretas
CESGRANRIO · 2018
A febre amarela é uma doença infecciosa febril aguda, causada por um vírus transmitido por mosquitos. Uma medida importante para prevenção e controle da febre amarela é a vacinação. Uma empresa, preocupada com a saúde de seus funcionários, fez um levantamento para saber quantos já tinham sido vacinados. Foi verificado que dos 1.000 funcionários apenas 200 já haviam tomado a vacina.
Se forem selecionados ao acaso 200 funcionários da empresa, o número esperado de pessoas que não tomaram a vacina é de
- 20
- 40
- 80
- 120
- 160
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Na empresa há 1.000 funcionários, dos quais 200 foram vacinados, logo 800 não foram vacinados. A proporção de não vacinados na população é de 80%, ou seja, \(p=0{,}8\).
Ao selecionar uma amostra de \(n=200\) funcionários, o número esperado de não vacinados é dado pela esperança da variável que conta não vacinados: \(E(X)=n\cdot p\).
Aplicando a fórmula: \(E(X)=200\times 0{,}8=160\). Portanto, espera-se encontrar 160 pessoas não vacinadas na amostra.
Observação: se a amostragem for sem reposição, \(X\) segue uma distribuição hipergeométrica; se for com reposição, segue uma binomial. Em ambos os casos a esperança é \(np\), apenas a variância difere.
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