A seguir estão a média e o desvio padrão de cada uma das cinco provas que compõem um concurso, além das notas obtidas pelo candidato X. Medidas estatísticas Prova Q Prova R Prova S

Gabarito

A

Comentário do professor

Escore z mede a posição relativa da nota em unidades de desvio padrão. Calcula-se por \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\), onde \(X\) é a nota do candidato, \(\mu\) a média da prova e \(\sigma\) o desvio padrão.

Para a prova Q temos \(Z_Q=\dfrac{60-50}{5}=2\). Isso significa que a nota do candidato está dois desvios padrão acima da média dessa prova.

Em termos relativos, interessa a magnitude de \(Z\): quanto maior \(Z\), melhor situado está o candidato em relação aos colegas. Aqui o acréscimo de 10 pontos sobre a média, dividido por um desvio padrão menor (5), gera o maior \(Z\), pois dividir por menor \(\sigma\) amplifica o valor relativo.

Portanto, o candidato está mais bem situado na prova Q, porque seu escore z é o maior, indicando a melhor posição relativa.