Definindo-se W = 2X - Y + 17, qual o valor de P(45 < W < 69)?

Gabarito

B

Comentário do professor

Como X e Y são independentes e normais, a combinação linear W também é normal.

Calcule a média: \(E(W)=2E(X)-E(Y)+17=2\cdot20-4+17=53\).

Calcule a variância: \(Var(W)=2^2Var(X)+Var(Y)=4\cdot12+16=64\), logo o desvio padrão é \(8\).

Padronize: \(P(45, onde Z\) é padrão.

Consultando a tabela da normal reduzida: \(P(-1, isto é, aproximadamente 81,85%.\)