Selecionando-se aleatoriamente dois salários de técnicos dessa empresa, qual a probabilidade de pelo menos um deles ser superior a R$ 3.880,00?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja X o salário dos técnicos, com distribuição normal \(X\sim N(3200,800^2)\).

Padronizando, \(Z=\dfrac{X-3200}{800}\). Para \(X>3880\) temos \(z=\dfrac{3880-3200}{800}=0{,}85\).

Assim, \(P(X>3880)=P(Z>0{,}85)\approx 0{,}1977\) (ou 19,77%).

Ao sortear dois salários independentes, a probabilidade de pelo menos um exceder 3880 é o complementar de nenhum exceder: \(1-(1-p)^2\), com \(p=0{,}1977\).

Logo, \(P=1-(0{,}8023)^2\approx0{,}3563\), isto é, \(35{,}63\%\). Este é o gabarito.