Suponha que o tempo de vida de baterias de celular tenha distribuição normal com média de 120 minutos e variância de 100 minutos. Qual é a probabilidade aproximada de uma bateria d

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos X com distribuição normal de média 120 e variância 100, e queremos \(P(X<100)\).

O desvio padrão é \(\sigma=\sqrt{100}=10\).

Calculamos o escore-padrão: \(z=\dfrac{100-120}{10}=-2\). Aqui z indica quantos desvios padrões o valor 100 está abaixo da média.

Usando a regra empírica 68–95–99,7, cerca de 95% dos valores caem dentro de \(\pm2\sigma\), então a área em cada cauda além de \(\pm2\sigma\) é aproximadamente 2,5%.

Portanto, \(P(X<100)=P(Z<-2)\approx 2{,}5\%\), correspondendo à Letra B.