Um equipamento eletrônico tem vida útil média de 10 anos. Supondo que a vida útil do equipamento segue o comportamento de uma variável aleatória com distribuição exponencial, qual

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A vida útil é modelada por uma variável com distribuição exponencial, cuja taxa é o inverso da média. Assim \( \lambda = 1/10 = 0,1\).

Para a exponencial, a probabilidade de durar mais que \(x\) anos é dada pela função de sobrevivência \(P(X> x)=e^{-\lambda x}\).

Aplicando \(x=12\): \(P(X>12)=e^{-0,1\times 12}=e^{-1,2}\).

Portanto a probabilidade solicitada é \(e^{-1,2}\), que corresponde à alternativa correta.