Sejam X o número de contratos realizados, e Y o número de contratos cancelados em uma determinada agência, por dia. A distribuição conjunta de X e Y é dada por Dado que pelo menos

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Enunciado pedido: a probabilidade de haver três cancelamentos dado que pelo menos quatro contratos foram fechados. Definimos os eventos: A = \(Y=3\) e B = \(X\ge 4\).

Aplicamos a fórmula da probabilidade condicional: \(P(A|B)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\).

Calculamos \(P(B)=P(X\ge 4)=0{,}15+0{,}15+0{,}10=0{,}40\).

Calculamos \(P(A\cap B)=P(X\ge 4,\;Y=3)=0{,}05+0{,}03+0{,}02=0{,}10\).

Portanto \(P(Y=3\mid X\ge 4)=\dfrac{0{,}10}{0{,}40}=\dfrac{1}{4}\). A resposta correta é 1/4.