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Questão FC624054

Uma fábrica de roupas produz em média 1000 vestidos por dia. Devido a algumas reclamações de lojistas, chegou-se à conclusão de que, no final de cada dia, 5 vestidos seriam selecio

Amostragem

CESGRANRIO · 2013

Uma fábrica de roupas produz em média 1000 vestidos por dia. Devido a algumas reclamações de lojistas, chegou-se à conclusão de que, no final de cada dia, 5 vestidos seriam selecionados e inspecionados. Uma amostra aleatória sistemática é aconselhável na seleção dos vestidos.

 

Se em um determinado dia o ponto inicial da escolha da amostra é igual a 150, determine os elementos da amostra nesse dia.

  1. {150, 350, 550, 750, 950}
  2. {150, 350, 500, 650, 800}
  3. {150, 300, 450, 600, 750}
  4. {200, 350, 500, 650, 800}
  5. {200, 400, 600, 800,1000}
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Gabarito

A

Comentário do professor

A amostragem sistemática seleciona elementos de um marco amostral ordenado a intervalos constantes, garantindo cobertura uniforme da população.

Calcule o intervalo \(K\) pelo quociente entre o tamanho da população \(N\) e o tamanho da amostra \(n\): \(K=\dfrac{N}{n}=\dfrac{1000}{5}=200\).

O ponto inicial \b>A informado é 150. Esse valor deve ser um inteiro entre 1 e \(K\); como 150 ≤ 200, é válido.

Os elementos são obtidos pela progressão aritmética \(A,\,A+K,\,A+2K,\,A+3K,\,A+4K\).

Substituindo: \(150,\,150+200,\,150+2\cdot200,\,150+3\cdot200,\,150+4\cdot200\), resulta na amostra {150, 350, 550, 750, 950}, ou seja, esses são os vestidos inspecionados.

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