Uma amostra de tamanho 6 extraída de uma população de interesse forneceu os seguintes resultados: 1, 4, 5, 5, 7 e x. Se o valor da média amostral é 2x, os valores da mediana amostr

Gabarito

A

Comentário do professor

Primeiro determine \(x\) usando a média: \(2x=\dfrac{1+4+5+5+7+x}{6}=\dfrac{22+x}{6}\). Assim \(12x=22+x\), logo \(11x=22\) e \(x=2\).

Com a amostra ordenada \(1,2,4,5,5,7\), a mediana é a média dos dois valores centrais (posições 3 e 4): \(Md=\dfrac{4+5}{2}=4{,}5\).

A variância amostral usa \(s^2=\dfrac{\sum_{i=1}^n (x_i-\bar{x})^2}{n-1}\). Aqui \(\bar{x}=2x=4\) e os quadrados das diferenças são \(9,4,0,1,1,9\), soma \(24\). Com \(n=6\), \(s^2=\dfrac{24}{5}=4{,}8\).