FC ConcursosFC Concursos

Questão FC624068

O modelo de equações simultâneas é uma estrutura estatística e econômica que lida com múltiplas variáveis dependentes interagindo entre si. Ele se baseia na ideia de que diversas v

Característica dos Estimadores

CESGRANRIO · 2024

O modelo de equações simultâneas é uma estrutura estatística e econômica que lida com múltiplas variáveis dependentes interagindo entre si. Ele se baseia na ideia de que diversas variáveis são interdependentes e influenciam umas às outras simultaneamente. Esse modelo é comumente usado na econometria para analisar sistemas econômicos, nos quais as variáveis estão interligadas. Considere o seguinte sistema de equações, em suas respectivas formas estruturais:

qd = \(\alpha\)1p +\(\alpha\)2z + \(\alpha\)3y + \(\epsilon\)1 (demanda) qs = \(\beta\)1p + \(\epsilon\)2 (oferta) qd = qs (equilíbrio),

 

onde qd é a quantidade demandada de um bem; qs é a quantidade ofertada do mesmo bem; p é o preço do bem; z e y são variáveis explicativas exógenas; \(\epsilon\)1 e \(\epsilon\)2 são os termos de erro das funções de demanda e oferta, respectivamente; \(\alpha\)1, \(\alpha\)2, \(\alpha\)3 e \(\beta\)1 são coeficientes de inclinação.

 

Nesse contexto, no sistema de determinação da oferta e demanda,

  1. a equação de demanda é sobreidentificada, enquanto a equação de oferta é subidentificada.
  2. a equação de demanda satisfaz à condição de ordem para identificação, ao contrário da equação de oferta.
  3. o estimador de mínimos quadrados de dois estágios de \(\beta\)1 coincide com o estimador de variáveis instrumentais de \(\beta\)1, quando \(\alpha\)3 = 0.
  4. os estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários dos parâmetros das equações de oferta e de demanda são consistentes, mas viesados para grandes amostras.
  5. se \(\alpha\)2 = 0, então tanto os parâmetros da equação de demanda quanto os da equação de oferta podem ser estimados consistentemente.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na equação de oferta \(q_s=\beta_1 p+\epsilon_2\) o preço \(p\) é endógeno, logo precisamos de instrumentos excluídos da oferta para estimar \(\beta_1\).

O método de MQ2E (2SLS) procede em duas etapas: primeiro se projeta \(p\) sobre os instrumentos exógenos e obtém-se \(\hat p\); depois se estima \(\beta_1\) pela regressão de \(q\) em \(\hat p\). O estimador por variáveis instrumentais (IV) usa diretamente esses mesmos instrumentos nas equações de momento.

Quando \(\mathbf{\alpha_3=0}\) a configuração de instrumentos relevantes coincide com a utilizada no primeiro estágio, de modo que a projeção de \(p\) e a equação de momento geram a mesma expressão para \(\beta_1\). Assim, com um único regressor endógeno e o mesmo conjunto de instrumentos, o estimador de 2SLS coincide com o estimador IV para \(\beta_1\).

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo