A Figura abaixo mostra o plano cartesiano \(\mathbb{R}^2\) e a região R definida por \(R={(X,y) \mathbb{e}\,\mathbb{R}/x>0\,-x}\). Uma sobre a origem (0,0) do plano cartesiano, de

A Figura abaixo mostra o plano cartesiano \(\mathbb{R}^2\) e a região R definida por \(R={(X,y) \mathbb{e}\,\mathbb{R}/x>0\,-x}\). Uma sobre a origem (0,0) do plano cartesiano, de onde lançará uma bola por diversas vezes, de forma aleatória. Considere que a probabilidade da bola lançada parar sobre a origem, sobre os eixos coordenados, ou sobre as retas  \(y=\pm x\) é zero.

Para cada lançamento, se a bola parar fora da região R, nenhum ponto é ganho. No entanto, se a bola parar sobre a região R, ganham-se pontos, de acordo com o sinal da ordenada do ponto sobre o qual parou. Se o sinal for positivo, ganha-se 1 ponto e, se o sinal for negativo, ganham-se 2 pontos.

Após n lançamentos da bola, a média aritmética dos pontos obtidos nos mesmos é calculada.

Se \(n \rightarrow+\infty\), a referida média aritmética tenderá a