FC ConcursosFC Concursos

Questão FC624103

Em outubro de 2003, as empresas do setor informal empregavam aproximadamente 4 milhões de pessoas (Ecinf/IBGE). Para avaliar a proporção dessas pessoas que trabalham com carteira a

Intervalos de Confiança

CESGRANRIO · 2013

Em outubro de 2003, as empresas do setor informal empregavam aproximadamente 4 milhões de pessoas (Ecinf/IBGE). Para avaliar a proporção dessas pessoas que trabalham com carteira assinada, uma amostra aleatória de 900 empregados do setor informal revelou que 10% trabalham com carteira assinada.

O intervalo de 95% de confiança para proporção de pessoas empregadas, em empresas do setor informal, que trabalham com carteira assinada é

  1. 10% ± 19,6%
  2. 10% ± 1,96%
  3. 10% ± 0,196%
  4. 10% ± 0,0196%
  5. 10% ± 0,00196%
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

B

Comentário do professor

Erro de estimativa para proporção é dado por \(E = Z_{\alpha/2}\sqrt{\dfrac{p(1-p)}{n}}\).

Para 95% de confiança, \(Z_{0,025}=1{,}96\). Aqui, p=10% = 0{,}10 e n=900.

Calcule: \(p(1-p)=0{,}10\cdot0{,}90=0{,}09\). Dividindo por \(n\): \(\dfrac{0{,}09}{900}=0{,}0001\). Raiz: \(\sqrt{0{,}0001}=0{,}01\).

Multiplicando pelo crítico: \(E=1{,}96\cdot0{,}01=0{,}0196\), isto é, \(1{,}96\%\).

Intervalo de 95%: \(10\%\pm1{,}96\%\), ou aproximadamente de \(8{,}04\%\) a \(11{,}96\%\). Esta é a alternativa correta.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo