Qual é o intervalo de 95% de confiança para o desvio padrão da população sob amostragem?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Fórmula: o intervalo de confiança de nível \(100(1-\alpha)\%\) para o desvio padrão populacional \(\sigma\) é dado por \(IC(\sigma)=\left(\sqrt{\dfrac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1}}},\;\sqrt{\dfrac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2,n-1}}}\right)\).

Aqui, n=128, s=0,05 e \(\alpha\)=0,05. Os valores da qui-quadrado com 127 graus de liberdade são \(\chi^2_{0{,}975,127}\approx154{,}3\) e \(\chi^2_{0{,}025,127}\approx102{,}0\).

Substituindo: \(IC(\sigma,95\%)=\left(\sqrt{\dfrac{127\cdot0{,}05^2}{154{,}3}},\;\sqrt{\dfrac{127\cdot0{,}05^2}{102{,}0}}\right)\approx(0{,}0445,\;0{,}0569).\)

Interpretação: com 95% de confiança, o desvio padrão populacional \(\sigma\) situa-se entre 0,0445 s e 0,0569 s.