Questão FC624109
Testes estatísticos de hipóteses constituem modelos probabilísticos de decisão sobre a veracidade de uma afirmativa inicial contraposta à sua alternativa. As decisões sobre a verac
Testes de Hipóteses
CESGRANRIO · 2018
Testes estatísticos de hipóteses constituem modelos probabilísticos de decisão sobre a veracidade de uma afirmativa inicial contraposta à sua alternativa. As decisões sobre a veracidade, ou não, de uma hipótese inicial, podem ser corretas, ou não. Logo, o modelo considera um quadro de diferentes probabilidades. No que concerne a tais testes, tem-se que a(o)
- probabilidade de não rejeitar a hipótese inicial quando ela é efetivamente falsa é definida como a probabilidade de se cometer o Erro do Tipo I.
- probabilidade de se rejeitar uma hipótese inicial verdadeira é definida como a probabilidade de se cometer o Erro do Tipo II.
- probabilidade de não rejeitar a hipótese inicial verdadeira representa o nível de confiança depositada na decisão correta.
- poder do teste é a probabilidade de se reconhecer acertadamente a veracidade da hipótese inicial.
- valor-p = P( |T| < t ) é a verdadeira significância do teste, para a qual T é a estatística do teste, e t é o valor calculado da estatística do teste com base nos valores amostrais.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação indica corretamente que a probabilidade de não rejeitar a hipótese inicial quando ela é verdadeira corresponde ao chamado nível de confiança do procedimento.
Defina \(\alpha\) como a probabilidade de rejeitar \(H_0\) dado que \(H_0\) é verdadeira (erro do tipo I). Então a probabilidade complementar de não rejeitar \(H_0\) sob a veracidade de \(H_0\) é \(1-\alpha\).
Em termos práticos, \(1-\alpha\) representa a frequência, em muitas repetições do experimento, com que o teste tomará a decisão correta de manter \(H_0\) quando ela realmente vale. Essa é a confiança que depositamos na decisão de não rejeição sob a hipótese nula verdadeira.
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