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Questão FC624110

Um pesquisador testa uma hipótese sobre o valor de um parâmetro da distribuição de probabilidades que descreve a população da qual extraiu uma amostra. O pesquisador define uma est

Testes de Hipóteses

CESGRANRIO · 2014

Um pesquisador testa uma hipótese sobre o valor de um parâmetro da distribuição de probabilidades que descreve a população da qual extraiu uma amostra. O pesquisador define uma estatística S a ser usada no teste, bem como as hipóteses nula H 0 e alternativa H 1.

Nesse contexto de teste estatístico, verifica-se que o(a)

  1. erro do tipo I consiste em aceitar H 0 quando H 0 for falsa.
  2. erro do tipo II consiste em rejeitar H 0 quando H 0 for verdadeira.
  3. nível de significância estatística do teste é a probabilidade de cometer o erro do tipo II.
  4. região crítica ou de rejeição é o conjunto de valores de S cuja ocorrência levaria à rejeição de H 0.
  5. soma da probabilidade do erro do tipo I com a probabilidade do erro do tipo II é igual a 1.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Região crítica ou de rejeição é o conjunto de valores da estatística S que, se observados na amostra, levam o pesquisador a rejeitar a hipótese nula H0.

Essa escolha não é arbitrária: a região é definida para controlar o nível de significância α, isto é, a probabilidade de rejeitar H0 quando ela é verdadeira. Formalmente, se \(C\) é a região crítica, então \(\alpha = P(S\in C\mid H_0\ \text{verdadeira})\).

Valores em \(C\) são considerados pouco compatíveis com H0; quanto mais extremos ou improváveis forem, maior a evidência contra H0. Na prática, rejeita-se H0 quando o valor-p associado à observação satisfaz \( \text{valor-p} \le \alpha\).

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